EL NÚMERO DE ORO
Un
número nada fácil de imaginar que convive con la humanidad porque
aparece en la naturaleza y desde la época griega hasta nuestros días
en el arte y el diseño. Es el llamado número de oro (representado
habitualmente con la letra griega )
o también sección áurea, proporción áurea o razón áurea.
El rectángulo áureo
Dibujamos
un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con
uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el
lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.
Si
el lado del cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del
rectángulo vale
por lo que la proporción entre los dos lados es
(nuestro número de oro).
Obtenemos
así un rectángulo cuyos lados están en proporción áurea. A partir
de este rectángulo podemos construir otros semejantes que, como veremos
mas adelante, se han utilizando en arquitectura (Partenón, pirámides
egipcias) y diseño (tarjetas de crédito, carnets, cajetillas de
tabaco, etc...).
Una
propiedad importante de los triángulos áureos es que cuando se colocan
dos iguales como indica la figura, la diagonal AB pasa por el vértice
C.
En
efecto, situemos los rectángulos en unos ejes de coordenadas con origen
en el punto A. Las coordenadas de los tres puntos serán entonces:
Vamos a
demostrar que los vectores
y
son proporcionales:
Por lo tanto, los tres puntos están alineados.
Así por ejemplo, el Hombre de Vitruvio, que es un famoso dibujo acompañado de notas anatómicas de Leonardo da Vinci realizado alrededor del año 1490
en uno de sus diarios. Representa una figura masculina desnuda en dos
posiciones sobreimpresas de brazos y piernas e inscrita en una
circunferencia y un cuadrado. Se trata de un estudio de las proporciones del cuerpo humano, realizado a partir de los textos de arquitectura de Vitruvio, arquitecto de la antigua Roma, del cual el dibujo toma su nombre. También se conoce como el Canon de las proporciones humanas.
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